Докажите тождество:
1)

(a^{2} + b^{2} - c^{2}) - (b^{2} + c^{2} - a^{2}) + (c^{2} - a^{2}) = a^{2} - c^{2}

;
2)

(4 - 3 a^{2}) - a^{2} + (7 + 2 a^{2}) - (- 2 a^{2} + 11) = 0

;
3)

(x^{3} + 4 x^{2}) - (x + 6) + (1 + x - x^{3}) = 4 x^{2} - 5

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №313

(a^{2} + b^{2} - c^{2}) - (b^{2} + c^{2} - a^{2}) + (c^{2} - a^{2}) = a^{2} + b^{2} - c^{2} - b^{2} - c^{2} + a^{2} + c^{2} - a^{2} = (a^{2} + a^{2} - a^{2}) + (b^{2} - b^{2}) + (- c^{2} - c^{2} + c^{2}) = a^{2} + 0 - c^{2} = a^{2} - c^{2}

(4 - 3 a^{2}) - a^{2} + (7 + 2 a^{2}) - (- 2 a^{2} + 11) = 0

(4 - 3 a^{2}) - a^{2} + (7 + 2 a^{2}) - (- 2 a^{2} + 11) = 4 - 3 a^{2} - a^{2} + 7 + 2 a^{2} + 2 a^{2} - 11 = (- 3 a^{2} - a^{2} + 2 a^{2} + 2 a^{2}) + (4 + 7 - 11) = 0 + 0 = 0

(x^{3} + 4 x^{2}) - (x + 6) + (1 + x - x^{3}) = 4 x^{2} - 5

(x^{3} + 4 x^{2}) - (x + 6) + (1 + x - x^{3}) = x^{3} + 4 x^{2} - x - 6 + 1 + x - x^{3} = (x^{3} - x^{3}) + 4 x^{2} + (- x + x) + (- 6 + 1) = 0 + 0 - 5 = 4 x^{2} - 5

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир